Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Треугольники общего вида
i
В треугольнике ABCBM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Поскольку BM — медиана,
Найдем MH:
Рассмотрим треугольники BHM и BHC, они прямоугольные, MH равно HC, BH — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда то есть треугольник MBC — равнобедренный, значит, Углы AMB и BMC — смежные, вместе составляют развернутый угол, поэтому
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Треугольники общего вида
i
В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 64, HC = 16 и Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Поскольку BM — медиана, Найдем Рассмотрим треугольники BHM и BHC, они прямоугольные, MH равно HC, BH — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда то есть треугольник MBC — равнобедренный, значит, Углы AMB и BMC — смежные, вместе составляют развернутый угол, поэтому
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Треугольники общего вида
i
В треугольнике ABCBM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 104, HC = 26 и ∠ACB = 75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Поскольку BM — медиана, Найдем Рассмотрим треугольники BHM и BHC, они прямоугольные, MH равно HC, BH — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда то есть треугольник MBC — равнобедренный, значит, Углы AMB и BMC — смежные, вместе составляют развернутый угол, поэтому