Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 323089

У треугольника со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Спрятать решение

Решение.

Пусть известные стороны треугольника равны a и b а высоты, проведённые к ним ha и h_b. Площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

 дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah_a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bh_b равносильно h_b= дробь: числитель: ah_a, знаменатель: b конец дроби ,

h_b= дробь: числитель: 12 умножить на 1, знаменатель: 3 конец дроби =4.

Ответ: 4.