Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 339390

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку BM — медиана, AM=MC= дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 84, знаменатель: 2 конец дроби =42. Рассмотрим треугольник BMC, BC=BM, следовательно, треугольник BMC — равнобедренный, BH — высота, следовательно, BH — медиана, откуда MH=HC= дробь: числитель: MC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 42, знаменатель: 2 конец дроби =21. Найдём AH: AH=AM плюс MH=42 плюс 21=63.

 

Ответ: 63.