Для стан­ций, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Бри­га­да ме­ня­ет рель­сы на участ­ке между стан­ци­я­ми Ле­во­бе­реж­ная и Пет­ров­ская про­тя­жен­но­стью 11,2 км. Ра­бо­ты на­ча­лись в по­не­дель­ник. Каж­дый ра­бо­чий день бри­га­да ме­ня­ла по 700 мет­ров рель­сов. По суб­бо­там и вос­кре­се­ньям за­ме­на рель­сов не осу­ществ­ля­лась, но про­езд был за­крыт до конца всего ре­мон­та. Сколь­ко дней был за­крыт про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми?

Тер­ри­то­рия, на­хо­дя­ща­я­ся внут­ри коль­це­вой линии, на­зы­ва­ет­ся При­мор­ским го­род­ским рай­о­ном. Най­ди­те его пло­щадь S (в км²), если длина коль­це­вой ветки равна 60 км. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния S · π.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Гор­ная и Крас­ная, если длина Синей ветки равна 36 км, рас­сто­я­ние от Бе­го­вой до Крас­ной равно 29 км, а от Ла­дож­ской до Гор­ной  — 23 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

Школь­ник Петр в сред­нем в месяц со­вер­ша­ет 45 по­ез­док в метро. Для опла­ты по­ез­док можно по­ку­пать раз­лич­ные кар­точ­ки. Сто­и­мость одной по­езд­ки для раз­ных видов кар­то­чек раз­лич­на. По ис­те­че­нии ме­ся­ца Петр уедет из го­ро­да и не­ис­поль­зо­ван­ные кар­точ­ки об­ну­ля­ют­ся. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  1,7·10⁻³

2)  2,3·10⁻⁴

3)  4,5·10⁻³

4)  8,9·10⁻⁴

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   В ответ за­пи­ши­те х + у.

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 15 до 29 де­лит­ся на 5?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

1)		2)
3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии   из­вест­но, что  Най­ди­те чет­вер­тый член этой про­грес­сии.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1  =  22°, ∠2  =  72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На окруж­но­сти с цен­тром в точке O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 50. Най­ди­те длину боль­шей дуги AB.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 58 и одна сто­ро­на на 5 боль­ше дру­гой.

Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 2 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 130 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 136 лит­ров?

По­строй­те гра­фик функ­ции

Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ве­ден­ной к сто­ро­не BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°,

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­ны вы­со­ты BH и BE к сто­ро­нам AD и CD со­от­вет­ствен­но, при этом BH  =  BE. До­ка­жи­те, что ABCD  — ромб.

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми O₁ и O₃ и ра­ди­у­са­ми 4,5 и 2,5 ка­са­ют­ся друг с дру­гом внеш­ним об­ра­зом и внут­рен­ним об­ра­зом ка­са­ют­ся окруж­но­сти с цен­тром O₂ ра­ди­у­сом 7,5. Най­ди­те угол O₁O₂O₃.