Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.
Решение.
Спрятать критерииПлощадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Тогда, с одной стороны, S = AD · BH, а с другой стороны, S = CD · BE. Поскольку BH = BE , получаем, что AD = CD. Следовательно, все стороны параллелограмма равны, а значит, ABCD — ромб.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники