Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 438401
i

Ни­ки­та и папа летом живут в де­рев­не Ля­гуш­ки­но. В суб­бо­ту они со­би­ра­ют­ся съез­дить на ве­ло­си­пе­дах в село Вят­ское в спор­тив­ный ма­га­зин. Из де­рев­ни Ля­гуш­ки­но в село Вят­ское можно про­ехать по пря­мой лес­ной до­рож­ке. Есть более длин­ный путь: по пря­мо­ли­ней­но­му шоссе через де­рев­ню Ку­ров­ка до де­рев­ни Ма­ру­си­но, где нужно по­вер­нуть под пря­мым углом на­ле­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в село Вят­ское. Есть и тре­тий марш­рут: в де­рев­не Ку­ров­ка можно свер­нуть на пря­мую тро­пин­ку в село Вят­ское, ко­то­рая идет мимо пруда.

Лес­ная до­рож­ка и тро­пин­ка об­ра­зу­ют с шоссе пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки.

По шоссе Ни­ки­та с папой едут со ско­ро­стью 25 км/ч, а по лес­ной до­рож­ке

и тро­пин­ке  — со ско­ро­стью 15 км/ч. На плане изоб­ра­же­но вза­им­ное рас­по­ло­же­ние на­се­лен­ных пунк­тов, длина сто­ро­ны каж­дой клет­ки равна 1 км.

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу из де­рев­ни Ля­гуш­ки­но в село Вят­ское Ни­ки­та с папой, если они по­едут сна­ча­ла по шоссе, а затем свер­нут в де­рев­не Ку­ров­ка на пря­мую тро­пин­ку, ко­то­рая про­хо­дит мимо пруда?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Ля­гуш­ки­но до де­рев­ни Ку­ров­ка равно 9 км. Ско­рость дви­же­ния Ни­ки­ты с папой по шоссе равна 25 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят на этот уча­сток пути  дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби ч, что равно 21,6 ми­ну­ты. Длину тро­пин­ки, ве­ду­щей из де­рев­ни Ку­ров­ка в село Вят­ское, най­дем как длину ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го обо­зна­че­ны циф­ра­ми 1, 2, 3, а длины ка­те­тов равны 6 и 8. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка равна 10. Ско­рость дви­же­ния Ни­ки­ты с папой по тро­пин­ке равна 15 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят на этот уча­сток пути  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ч, что равно 40 ми­ну­там. Весь путь Ни­ки­ты с папой зай­мет 61,6 ми­ну­ты.

 

Ответ: 61,6.


-------------
Дублирует задание № 408763.
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 09.06.2023. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2310
1
Тип 1 № 408753
i

Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми на плане обо­зна­че­ны на­се­лен­ные пунк­ты.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

 

Насел. пунк­тыд. Ля­гуш­ки­нос. Вят­скоед. Ку­ров­ка
Цифры

2
Тип 2 № 408757
i

Сколь­ко ки­ло­мет­ров про­едут Ни­ки­та с папой от де­рев­ни Ля­гуш­ки­но до села Вят­ское, если они по­едут по шоссе через де­рев­ню Ма­ру­си­но?


3
Тип 3 № 408759
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние от де­рев­ни Ля­гуш­ки­но до села Вят­ское по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.


4
Тип 4 № 408761
i

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу из де­рев­ни Ля­гуш­ки­но в село Вят­ское Ни­ки­та с папой, если по­едут через де­рев­ню Ма­ру­си­но?


Аналоги к заданию № 408190: 408761 436845 448752 ... Все


5
Тип 5 № 408764
i

В таб­ли­це ука­за­на сто­и­мость (в руб­лях) не­ко­то­рых про­дук­тов в че­ты­рех ма­га­зи­нах, рас­по­ло­жен­ных в де­рев­не Ля­гуш­ки­но, селе Вят­ское, де­рев­не Ку­ров­ка и де­рев­не Ма­ру­си­но.

 

На­име­но­ва­ние про­дук­тад. Ля­гуш­ки­нос. Вят­скоед. Ку­ров­кад. Ма­ру­си­но
Мо­ло­ко (1 л)32383144
Хлеб (1 батон)26283525
Сыр «Рос­сий­ский» (1 кг)220260230240
Го­вя­ди­на (1 кг)360350330400
Кар­то­фель (1 кг)16152217

 

Ни­ки­та с папой хотят ку­пить 3 ба­то­на хлеба, 2 кг го­вя­ди­ны и 3 кг кар­то­фе­ля. В каком ма­га­зи­не такой набор про­дук­тов будет сто­ить де­шев­ле всего?

В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра в этом ма­га­зи­не.