Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем и ри­сун­ком можно за­ме­тить, что де­рев­ня Но­во­маль­це­во со­от­вет­ству­ет цифре 3, де­рев­ня Пара­хи­но  — цифре 4, де­рев­ня Алек­сан­дров­ка  — цифре 2 и де­рев­ня Фо­ми­но  —цифре 1.

Ответ: 3421.

Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Алек­сан­дров­ки до села Фо­ми­но со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 27. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Ответ: 45.

По шоссе Настя с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 60  =  0,2 часа или 12 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Настя с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 39 : 50  =  0,78 часа или 46,8 минут.

Таким об­ра­зом, Настя с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 46,8 + 12  =  58,8 минут.

Ответ: 58,8.

Настя с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 27. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 50 км/ч де­душ­ка с На­стей по­тра­тят 45 : 50  =  0,9 часа или 54 ми­ну­ты.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Настя с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 60  =  0,2 часа или 12 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Настя с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 39 : 50  =  0,78 часа или 46,8 минут.

Таким об­ра­зом, Настя с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 46,8 + 12  =  58,8 минут.

3)  По шоссе через Пара­хи­но. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Настя с де­душ­кой, про­ез­жая через Пара­хи­но, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 27. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 36 + 27  =  63.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 60 км/ч Настя с де­душ­кой по­тра­тят 63 : 60 ≈ 1,05 часа или 63 ми­ну­ты.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 54 ми­ну­ты.

Ответ: 54.