Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем и ри­сун­ком можно за­ме­тить, что де­рев­ня Гав­ри­лов­ка со­от­вет­ству­ет цифре 2, де­рев­ня Пе­ре­сып­ки­но  — цифре 4, де­рев­ня Оль­шан­ка  — цифре 1 и де­рев­ня Ива­нов­ка  —цифре 3.

Ответ: 2413.

Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Ма­ри­на с де­душ­кой, про­ез­жая через Оль­шан­ку, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 15 и 20. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 15 + 20  =  35.

Ответ: 35.

По шоссе Ма­ри­на с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 48 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 48  =  0,25 часа или 15 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 8 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Ма­ри­на с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 25 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 17 : 25  =  0,68 часа или 40,8 минут.

Таким об­ра­зом, Ма­ри­на с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 15 + 40,8  =  55,8 минут.

Ответ: 55,8.

Ма­ри­на с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 15 и 20. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 25 км/ч, де­душ­ка с Ма­ри­ной по­тра­тят 25 : 25  =  1 час или 60 минут.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Ма­ри­на с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 48 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 48  =  0,25 часа или 15 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу, длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 8 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Ма­ри­на с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 25 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 17 : 25  =  0,68 часа или 40,8 минут.

Таким об­ра­зом, Ма­ри­на с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 15 + 40,8  =  55,8 минут.

3)  По шоссе через Оль­шан­ку. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Ма­ри­на с де­душ­кой, про­ез­жая через Оль­шан­ку, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 15 и 20. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 15 + 20  =  35.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 48 км/ч, Ма­ри­на с де­душ­кой по­тра­тят 35 : 48 · 60  =  43,75 минут.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 43,75 минут.

Ответ: 43,75.