Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем и ри­сун­ком можно за­ме­тить, что де­рев­ня Ду­бен­ки со­от­вет­ству­ет цифре 2, де­рев­ня Бе­реж­ки  — цифре 4, де­рев­ня Уша­ко­во  — цифре 3 и де­рев­ня Афо­ни­но  —цифре 1.

Ответ: 2431.

Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гриша с де­душ­кой, про­ез­жая через Афо­ни­но, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 30 и 16. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 30 + 16  =  46.

Ответ: 46.

По шоссе Гриша с де­душ­кой про­едут 18 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 18 : 60  =  0,3 часа или 18 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 12 и 16. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Гриша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 20 : 50  =  0,4 часа или 24 ми­ну­ты.

Таким об­ра­зом, Гриша с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 24 + 18  =  42 ми­ну­ты.

Ответ: 42.

Гриша с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 30 и 16. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 50 км/ч де­душ­ка с Гри­шой по­тра­тят 34 : 50  =  0,68 часа или 40,8 минут.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Гриша с де­душ­кой про­едут 18 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 18 : 60  =  0,3 часа или 18 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 12 и 16. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Гриша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 20 : 50  =  0,4 часа или 24 ми­ну­ты.

Таким об­ра­зом, Гриша с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 24 + 18  =  42 ми­ну­ты.

3)  По шоссе через Афо­ни­но. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гриша с де­душ­кой, про­ез­жая через Афо­ни­но, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 30 и 16. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 30 + 16  =  46.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 60 км/ч Гриша с де­душ­кой по­тра­тят 46 : 60 часа или 46 минут.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 40,8 минут.

Ответ: 40,8.