Гриша с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 30 и 16. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 50 км/ч де­душ­ка с Гри­шой по­тра­тят 34 : 50  =  0,68 часа или 40,8 минут.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Гриша с де­душ­кой про­едут 18 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 18 : 60  =  0,3 часа или 18 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 12 и 16. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Гриша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 20 : 50  =  0,4 часа или 24 ми­ну­ты.

Таким об­ра­зом, Гриша с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 24 + 18  =  42 ми­ну­ты.

3)  По шоссе через Афо­ни­но. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гриша с де­душ­кой, про­ез­жая через Афо­ни­но, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 30 и 16. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 30 + 16  =  46.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 60 км/ч Гриша с де­душ­кой по­тра­тят 46 : 60 часа или 46 минут.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 40,8 минут.

Ответ: 40,8.

Настя с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 27. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 50 км/ч де­душ­ка с На­стей по­тра­тят 45 : 50  =  0,9 часа или 54 ми­ну­ты.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Настя с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 60  =  0,2 часа или 12 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Настя с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 39 : 50  =  0,78 часа или 46,8 минут.

Таким об­ра­зом, Настя с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 46,8 + 12  =  58,8 минут.

3)  По шоссе через Пара­хи­но. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Настя с де­душ­кой, про­ез­жая через Пара­хи­но, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 36 и 27. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 36 + 27  =  63.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 60 км/ч Настя с де­душ­кой по­тра­тят 63 : 60 ≈ 1,05 часа или 63 ми­ну­ты.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 54 ми­ну­ты.

Ответ: 54.

Гена с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 32 и 24. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 40 км/ч де­душ­ка с Геной по­тра­тят 40 : 40  =  1 час или 60 минут.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Гена с де­душ­кой про­едут 22 ки­ло­мет­ра со ско­ро­стью 60 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят часа или 22 ми­ну­ты. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 24 и 10. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Гена с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 40 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 26 : 40  =  0,65 часа или 39 минут.

Таким об­ра­зом, Гена с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 22 + 39  =  61 ми­ну­та.

3)  По шоссе через Ку­ла­ки. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гена с де­душ­кой, про­ез­жая через Ку­ла­ки, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 32 и 24. Таким об­ра­зом, имеем, что ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 32 + 24  =  56.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 60 км/ч, Гена с де­душ­кой по­тра­тят часа или 56 минут.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 56 минут.

Ответ: 56.

Ма­ри­на с де­душ­кой могут по­ехать тремя раз­ны­ми марш­ру­та­ми. Рас­смот­рим каж­дый из них.

1)  По грун­то­вой до­ро­ге на­пря­мую. Длина та­ко­го пути со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 15 и 20. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Дви­га­ясь по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 25 км/ч, де­душ­ка с Ма­ри­ной по­тра­тят 25 : 25  =  1 час или 60 минут.

2)  Сна­ча­ла по шоссе, а затем по грун­то­вой до­ро­ге вдоль озера. По шоссе Ма­ри­на с де­душ­кой про­едут 12 ки­ло­мет­ров со ско­ро­стью 48 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 12 : 48  =  0,25 часа или 15 минут. Даль­ше по усло­вию за­да­чи они свер­нут на грун­то­вую до­ро­гу, длина ко­то­рой равна длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 8 и 15. Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длина со­ста­вит:

По грун­то­вой до­ро­ге Ма­ри­на с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 25 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 17 : 25  =  0,68 часа или 40,8 минут.

Таким об­ра­зом, Ма­ри­на с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 15 + 40,8  =  55,8 минут.

3)  По шоссе через Оль­шан­ку. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Ма­ри­на с де­душ­кой, про­ез­жая через Оль­шан­ку, равно сумме длин ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 15 и 20. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 15 + 20  =  35.

Дви­га­ясь по шоссе со ско­ро­стью 48 км/ч, Ма­ри­на с де­душ­кой по­тра­тят 35 : 48 · 60  =  43,75 минут.

Таким об­ра­зом, самый быст­рый путь со­ста­вит 43,75 минут.

Ответ: 43,75.