Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 45 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пло­щад­ку перед га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет одна клум­ба. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Во сколь­ко раз пло­щадь бас­сей­на боль­ше пло­ща­ди бе­сед­ки?

Хо­зя­ин участ­ка хочет об­но­вить газон к но­во­му дач­но­му се­зо­ну. Для этого он пла­ни­ру­ет ку­пить се­ме­на га­зон­ной травы у од­но­го из по­став­щи­ков. Цена одной упа­ков­ки семян, ее масса и ре­ко­мен­ду­е­мый рас­ход ука­за­ны в таб­ли­це.

Тер­ри­то­рию, за­ня­тую бас­сей­ном и бе­сед­кой, за­се­вать не пред­по­ла­га­ет­ся. Клум­бы пла­ни­ру­ет­ся убрать и на их месте тоже за­се­ять га­зон­ную траву. Число π возь­ми­те рав­ным 3. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 

2) 

3) 

4) 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние най­ди­те его зна­че­ние при В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку до­ста­ет­ся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

1)		2)
3)		4)

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния най­ди­те R (в мет­рах), если и

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В со­су­де име­ет­ся не­сколь­ко оди­на­ко­вых кра­нов, ко­то­рые от­кры­ва­ют один за дру­гим через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни. Через 8 часов после того, как был вклю­чен по­след­ний кран, сосуд был за­пол­нен. Время, в те­че­ние ко­то­ро­го были от­кры­ты пер­вый и по­след­ний краны от­но­сят­ся как 5 : 1. Через сколь­ко вре­ме­ни за­пол­нит­ся сосуд, если от­крыть все краны од­но­вре­мен­но? Ответ дайте в часах.

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 35 и 120. Най­ди­те вы­со­ту, про­ве­ден­ную к ги­по­те­ну­зе.

Через точку A, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, про­ве­де­ны две пря­мые. Одна пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Дру­гая пря­мая пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точ­ках B и C, при­чем AB  =  2, AC  =  8. Най­ди­те AK.

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, в тре­уголь­ни­ке, изоб­ра­жен­ном на ри­сун­ке.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

4)  Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние:  

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 750 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через три часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 70 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся?

По­строй­те гра­фик функ­ции

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 19, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 76. Най­ди­те углы ромба.

Два рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ка имеют общую вер­ши­ну. До­ка­жи­те, что от­ме­чен­ные на ри­сун­ке от­рез­ки AB и CD равны.

Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны на окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что  = 72°,  = 102°,  = 110°. Най­ди­те