Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 311605
i

Два рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ка имеют общую вер­ши­ну. До­ка­жи­те, что от­ме­чен­ные на ри­сун­ке от­рез­ки AB и CD равны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AOB и COD.
В них AO=CO, BO=OD и

\angle AOB= \angle AOC плюс \angle COB = 60° плюс \angle COB = \angle BOD плюс \angle COB = \angle COD.


Сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны по двум сто­ро­нам и углу между ними.
По­это­му AB=CD как со­от­вет­ству­ю­щие сто­ро­ны рав­ных тре­уголь­ни­ков.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та №2 (2 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025