РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 24 № 311605 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (2 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник

Геометрические задачи на доказательство. Треугольники и их элементы

Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CD равны.

Решение. Рассмотрим треугольники AOB и COD.
В них $AO=CO, BO=OD$ и

$\angle AOB= \angle AOC плюс \angle COB =$ 60° $плюс \angle COB = \angle BOD плюс \angle COB = \angle COD.$

Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Поэтому $AB=CD$ как соответствующие стороны равных треугольников.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (2 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник