В таб­ли­це даны раз­ме­ры (с точ­но­стью до мм) че­ты­рех ли­стов, име­ю­щих фор­ма­ты А2, А3, А4 и А6.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фор­ма­та­ми и но­ме­ра­ми ли­стов. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр, со­от­вет­ству­ю­щих но­ме­рам ли­стов, без про­бе­лов, за­пя­тых и до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Сколь­ко ли­стов фор­ма­та А5 по­лу­чит­ся из од­но­го листа фор­ма­та А3?

Най­ди­те пло­щадь листа фор­ма­та А5. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те длину листа бу­ма­ги фор­ма­та А1. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах и округ­ли­те до бли­жай­ше­го числа, крат­но­го 10.

Бу­ма­гу фор­ма­та А1 упа­ко­ва­ли в пачки по 80 ли­стов. Най­ди­те массу пачки, если масса бу­ма­ги пло­ща­ди 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в грам­мах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,058?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

В сред­нем из 150 кар­ман­ных фо­на­ри­ков, по­сту­пив­ших в про­да­жу, во­сем­на­дцать не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­пра­вен.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144 Вт, а сила тока равна 6 А.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

В ам­фи­те­ат­ре 13 рядов. В пер­вом ряду 19 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 97°. Най­ди­те внеш­ний угол при вер­ши­не C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 17. Най­ди­те бо́льший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

Диа­го­на­ли AC и BD пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, BO  =  37, AB  =  56. Най­ди­те AC.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны?

1)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

2)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния тра­пе­ции на вы­со­ту.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 221 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 19, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 76. Най­ди­те углы ромба.

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD углы BCA и BDA равны. До­ка­жи­те, что углы ABD и ACD также равны.

Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC  =  2, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 1.