Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Решение.
Спрятать критерииПроведем перпендикуляры: из точки K к сторонам AB, AD и BC в точки L, H и M соответственно.
Треугольники LAK и KAH равны по двум углам и стороне, аналогично равны треугольники BLK и BMK. Тогда KL = KH = KM = 1, то есть MH = 2. Найдем площадь параллелограмма:
Ответ: 4.