Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 457286
i

Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC  =  6, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем пер­пен­ди­ку­ля­ры: из точки K к сто­ро­нам AB, AD и BC в точки L, H и M со­от­вет­ствен­но.

Тре­уголь­ни­ки LAK и KAH равны по двум углам и сто­ро­не, ана­ло­гич­но равны тре­уголь­ни­ки BLK и BMK. Тогда KL  =  KH  =  KM  =  6, то есть MH  =  12. Най­дем пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма:

S_ABCD = BC умно­жить на h = BC умно­жить на MH = 6 умно­жить на 12 = 72.

Ответ: 72.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 457286: 457314 Все

Источник: Проб­ный ОГЭ Санкт-Пе­тер­бург, 06.02.2025. Ва­ри­ант 2501
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025