СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 324778

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть диагональ равна 76. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим треугольник он прямоугольный, найдём синус угла следовательно, угол равен 30°. Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, — общая, следовательно, эти треугольники равны, откуда поэтому Сумма смежных углов ромба равно 180°, откуда

 

Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на нахождение величины угла