Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров 8-лет­ним маль­чи­ком можно сде­лать, если по под­сче­там ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки он по­треб­ля­ет 90 г жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  По­треб­ле­ние в норме.

2)  По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3)  По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4)  В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди США на 10 млн км².

2)  Пло­щадь Индии боль­ше пло­ща­ди Ав­стра­лии.

3)  Аф­га­ни­стан вхо­дит в се­мер­ку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

4)  Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 8,5 млн км².

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

4)  

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти ее чле­нов.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние най­ди­те его зна­че­ние при a  =  9, b  =  12. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, AC=8, cos A=0,4. Най­ди­те AB.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник в 6 часов утра.

Пы­ле­сос, ко­то­рый стоил 3500 руб­лей, про­да­ет­ся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке этого пы­ле­со­са по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 5000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний ее конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел ту­рист и встре­тил пе­ше­хо­да в 9 км от В. Ту­рист шел со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А.

При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях k пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки и по­строй­те дан­ные гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит ее по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 4.

Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 2. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при a  =  1,5. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние