OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д12 № 165 Добавить в вариант

Дана арифметическая прогрессия $(a_n): минус 6; минус 3; 0;... .$ Найдите сумму первых десяти её членов.

Спрятать решение

Решение.

Определим разность арифметической прогрессии $(d)$ :

$d = a_2 минус a_1 = ( минус 3) минус ( минус 6) = 3.$

Сумма первых k-ых членов может быть найден по формуле

$S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс (k минус 1)d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на k.$

Нам необходимо найти $S_10$ , поэтому в формулу для нахождения S_k ставим 10 вместо k:

$S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс (10 минус 1)d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= дробь: числитель: 2( минус 6) плюс 9 умножить на 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=( минус 12 плюс 27) умножить на 5=75.$

Ответ: 75.

Аналоги к заданию № 35: 165 139 383602 392844 392870 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Арифметические и геометрические прогрессии.

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь