Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 35
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: минус 4; минус 2; 0; ... Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти ее чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

d = a_2 минус a_1 = левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.

Сумма пер­вых k-ых чле­нов может быть най­де­на по фор­му­ле

S_k = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на k.

Не­об­хо­ди­мо найти S_10, имеем:

S_10 = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10= левая круг­лая скоб­ка минус 8 плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5=50.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 35: 165 139 383602 ... Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025