СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 182

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 2. Най­ди­те пло­щадь трапеции.

Ре­ше­ние.

Опу­стим пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и CK на боль­шее ос­но­ва­ния AD. По усло­вию тогда Катет, ле­жа­щий на­про­тив в угла в равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, тогда Так как по усло­вию, а HK=BC=CD, то Тре­уголь­ни­ки ABH и DCK равны по двум ка­те­там, сле­до­ва­тель­но, тра­пе­ция ABCD — рав­но­бед­рен­ная. Таким об­ра­зом, АВ=2, AD=4, BH=. Пло­щадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний на вы­со­ту, имеем:

Ответ:

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.