СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 182

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию тогда Катет, лежащий напротив в угла в равен половине гипотенузы, тогда Так как по условию, а HK=BC=CD, то Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, следовательно, трапеция ABCD — равнобедренная. Таким образом, АВ=2, AD=4, BH=. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем:

Ответ:

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.