PDF-версии: Тип 23 № 182 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники
Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники
i
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.
Решение. Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию
тогда 
Катет, лежащий напротив в угла в 
равен половине гипотенузы, тогда 
Так как 
по условию, а HK=BC=CD, то 
Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, следовательно, трапеция ABCD — равнобедренная. Таким образом, АВ=2, AD=4, BH=
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, следовательно
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
182
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники