Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 356543
i

Через точку A, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, про­ве­де­ны две пря­мые. Одна пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Дру­гая пря­мая пе­ре­се­ка­ет окруж­ность в точ­ках B и C, при­чем AB  =  2, AC  =  8. Най­ди­те AK.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если из точки, ле­жа­щей вне окруж­но­сти, про­ве­де­ны ка­са­тель­ная и се­ку­щая, то квад­рат длины ка­са­тель­ной равен про­из­ве­де­нию се­ку­щей на ее внеш­нюю часть: AK в квад­ра­те = AB умно­жить на AC, по­это­му

AK = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB умно­жить на AC конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 8 конец ар­гу­мен­та = 4.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 356543: 356545 356546 356547 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026