Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 81
i

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства x в квад­ра­те минус 4x плюс 3\geqslant0?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

 

3)

4)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:  x в квад­ра­те минус 4x плюс 3\geqslant0. Кор­ня­ми урав­не­ния x в квад­ра­те минус 4x плюс 3=0 яв­ля­ют­ся числа 1 и 3. По­это­му

x в квад­ра­те минус 4x плюс 3\geqslant0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant3,x\leqslant1. конец со­во­куп­но­сти

Мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства изоб­ра­же­но на рис. 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источники:
Банк за­да­ний ФИПИ.
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти