Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 383613
i

По­строй­те гра­фик функ­ции:

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x плюс 10, если x боль­ше или равно 1, x плюс 2, если x мень­ше 1, конец си­сте­мы

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции:

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x плюс 10, если x боль­ше или равно 1, x плюс 2, если x мень­ше 1 конец си­сте­мы . = си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1, если x боль­ше или равно 1, x плюс 2, если x мень­ше 1, конец си­сте­мы .

Из гра­фи­ка видно, что при m  =  1, а также при 3 мень­ше или равно m мень­ше или равно 5 пря­мая у  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

 

Ответ: m при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 333129: 333024 333103 333156 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025