Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 353121
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

 си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 9 при x боль­ше или равно 2, минус x плюс 1 при x мень­ше 2. конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y=m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции y = − x + 1 при x < 2 и гра­фик функ­ции y = − x2 + 6x − 9 при x ≥ 2.

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки, если она про­хо­дит через вер­ши­ну па­ра­бо­лы или через точку (2; −1). По­лу­ча­ем, что m = 0 или m = −1.

 

Ответ: −1; 0.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2