Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 339278
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 2, если x\geqslant минус 3, минус x минус 4, если x мень­ше минус 3, конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции y = − x − 4 при x < −3 и гра­фик функ­ции y = − x2 − 2x + 2 при x ≥ −3.

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки, если она про­хо­дит через вер­ши­ну па­ра­бо­лы или через точку (-3; -1). По­лу­ча­ем, что m = −1 или m  =  3.

 

Ответ: −1; 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния m, при ко­то­рых пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком толь­ко одну общую точку.2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния m.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2