OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 406323 Добавить в вариант

Постройте график функции

$y= система выражений минус x в квадрате минус 2x плюс 2, если x\geqslant минус 3, минус x минус 2, если x меньше минус 3, конец системы$

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Решение.

Построим график функции $y = минус x минус 2$ при $x меньше минус 3$ и график функции $y= минус x в квадрате минус 2x плюс 2$ при $x\geqslant минус 3.$

Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при $минус 1 меньше или равно m меньше или равно 1$ и $m = 3.$

Ответ: $минус 1 меньше или равно m меньше или равно 1$ и $m = 3.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения m, при которых прямая y = m имеет с графиком только одну общую точку.	2
График построен правильно, указаны не все верные значения m.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь