Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (2;1).

По­стро­им гра­фик функ­ции y = x + 1 при x < 1 и гра­фик функ­ции y = x² − 4x + 5 при x ≥ 1.

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки, если она про­хо­дит через вер­ши­ну па­ра­бо­лы или через точку (1; 2). По­лу­ча­ем, что m =1 или m = 2.

Ответ: 1; 2.