OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 406346 Добавить в вариант

Постройте график функции

$y= система выражений минус x в квадрате плюс 2x плюс 3, если x\geqslant минус 1, минус x плюс 1, если x меньше минус 1, конец системы$

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Построим график функции $y = минус x плюс 1$ при $x меньше минус 1$ и график функции $y= минус x в квадрате плюс 2x плюс 3$ при $x\geqslant минус 1.$

Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при $0 меньше или равно m меньше или равно 2$ и $m = 4.$

Ответ: $0 меньше или равно m меньше или равно 2$ и $m = 4.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения m, при которых прямая y = m имеет с графиком только одну общую точку.	2
График построен правильно, указаны не все верные значения m.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2