Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 333024
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 3, если x\geqslant2, минус x плюс 7, если x мень­ше 2, конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 3= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 9 плюс 9 минус 3= минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 минус 3= минус левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 6.

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 3 по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции y=x в квад­ра­те сдви­гом на век­тор (3; 6) и от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси Ox.

По­стро­им гра­фик функ­ции y= минус x плюс 7 при x мень­ше 2 и гра­фик функ­ции y= минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 3 при x\geqslant2.

 

 

Пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки при m = 5 и m = 6.

 

Ответ: 5; 6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния пара.2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 333129: 333024 333103 333156 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: По­стро­е­ние гра­фи­ков ку­соч­но-не­пре­рыв­ных функ­ций
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Снежана Гребнева 30.05.2016 08:18

По­че­му точка (2;5)не вы­ко­ло­та?

Михаил Ерушев

Сне­жа­на, а по­че­му она долж­на быть вы­ко­ло­той?



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025