РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 383613 Добавить в вариант

Источники:

ОГЭ по математике 2020. Досрочная волна. Вариант 1;

ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2309.

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции:

$y= система выражений x в квадрате минус 6x плюс 10, если x больше или равно 1, x плюс 2, если x меньше 1, конец системы$

Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение. Построим график функции:

$y= система выражений x в квадрате минус 6x плюс 10, если x больше или равно 1, x плюс 2, если x меньше 1 конец системы . = система выражений левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 1, если x больше или равно 1, x плюс 2, если x меньше 1, конец системы .$

Из графика видно, что при m  =  1, а также при $3 меньше или равно m меньше или равно 5$ прямая у  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $m принадлежит левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3;5 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

383613

$m принадлежит левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3;5 правая квадратная скобка .$

Источники:

ОГЭ по математике 2020. Досрочная волна. Вариант 1;

ОГЭ по математике 09.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2309.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	383613	$m принадлежит левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3;5 правая квадратная скобка .$