Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между объ­е­ма­ми по­ме­ще­ния и но­ме­ра­ми печей, для ко­то­рых дан­ный объем яв­ля­ет­ся наи­мень­шим для отоп­ле­ния по­ме­ще­ний. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те объем пар­но­го от­де­ле­ния стро­я­щей­ся бани. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся по­куп­ка элек­три­че­ской печи с уста­нов­кой и до­став­кой, если до­став­ка печи до дач­но­го участ­ка будет сто­ить 800 руб­лей?

На дро­вя­ную печь, масса ко­то­рой 48 кг, сде­ла­ли скид­ку 10%. Сколь­ко руб­лей стала сто­ить печь?

Хо­зя­ин вы­брал дро­вя­ную печь (рис. 1). Чер­теж пе­ред­ней па­не­ли печи по­ка­зан на ри­сун­ке 2.

Печь снаб­же­на ко­жу­хом во­круг двер­цы топки. Верх­няя часть ко­жу­ха вы­пол­не­на в виде арки, при­ва­рен­ной к пе­ред­ней стен­ке печки по дуге окруж­но­сти с цен­тром в се­ре­ди­не ниж­ней части ко­жу­ха (см. рис. 2). Для уста­нов­ки печки хо­зя­и­ну по­на­до­би­лось узнать ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки R. Раз­ме­ры ко­жу­ха в сан­ти­мет­рах по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Най­ди­те ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние: x² − 49  =  0.

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 30 машин: 1 чер­ная, 9 жел­тых и 20 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

Вы­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Най­ди­те сумму пер­вых пяти ее чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  6500 + 4000n, где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 12 колец. Ответ дайте в руб­лях.

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств:

1) (7;8)	2)
3)	4)

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH, Най­ди­те угол ABH . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой AB. Най­ди­те угол ACB , если угол AOB равен 153° . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пе­ри­метр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те длину ее сред­ней линии.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.

3)  Любые два рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Первую по­ло­ви­ну пути ав­то­мо­биль про­ехал со ско­ро­стью 84 км/ч, а вто­рую  — со ско­ро­стью 96 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

По­строй­те гра­фик функ­ции:

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 16 и CH = 4. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

В тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков AOB и COD равны.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB  =  30, AC  =  100, точка O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.