Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Пар­кет­ная доска раз­ме­ром 20 см на 80 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 12 штук. Сколь­ко упа­ко­вок пар­кет­ной доски по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пол ко­ри­до­ра?

Най­ди­те пло­щадь сан­уз­ла. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь кухни боль­ше пло­ща­ди кла­до­вой?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить сти­раль­ную ма­ши­ну. Ха­рак­те­ри­сти­ки сти­раль­ных машин, усло­вия под­клю­че­ния и до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Пла­ни­ру­ет­ся ку­пить сти­раль­ную ма­ши­ну с фрон­таль­ной за­груз­кой вме­сти­мо­стью не менее 6 кг.

Сколь­ко руб­лей будет сто­ить наи­бо­лее де­ше­вый под­хо­дя­щий ва­ри­ант вме­сте с под­клю­че­ни­ем и до­став­кой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние  Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

ФУНК­ЦИИ

1)  

2)  

3)  

4)  

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде где F  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), и   — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да (в ку­ло­нах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

При про­ве­де­нии опыта ве­ще­ство рав­но­мер­но охла­жда­ли в те­че­ние 10 минут. При этом каж­дую ми­ну­ту тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства умень­ша­лась на 6 °C. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ве­ще­ства (в гра­ду­сах Цель­сия) через 4 ми­ну­ты после на­ча­ла про­ве­де­ния опыта, если его на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ла -7 °C.

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те

Ра­ди­ус OB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду AC в точке D и пер­пен­ди­ку­ля­рен ей. Най­ди­те длину хорды AC, если BD  =  1 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5 см.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­жен ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2)  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние  

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках I и J пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B, при­чем точки I и J лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой AB. До­ка­жи­те, что от­рез­ки AB и IJ пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ний бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC .