Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 314870
i

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка, по­это­му S_ACD=28. Ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка делит его на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка, по­это­му S_ADE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби S_ACD=14. Сле­до­ва­тель­но,

S_ABCE=S_ABCD минус SADE=56 минус 14=42.

 

Ответ: 42.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки