Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 16 № 311410 
Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
Решение.
Найдем отрезок DO: DO = OB − BD = 5 − 1 = 4. Так как OB перпендикулярен AC, треугольник AOD — прямоугольный. По теореме Пифагора имеем: 
. Треугольник AOC — равнобедренный так как AO = OC = r, тогда AD = DC. Таким образом, AC = AD·2 = 6.
Ответ: 6.
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.