Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311464

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в её середине — точке K. Найдите длину хорды MN, если  KB = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.

Спрятать решение

Решение.

Найдем отрезок OK: OK = OB − KB = 13 − 1 = 12. Так как OB перпендикулярен MN, треугольник MOK — прямоугольный. По теореме Пифагора имеем:  MK= корень из MO в степени 2 минус OK в степени 2 = корень из 169 минус 144=5. Треугольник MON — равнобедренный так как MO = ON = r, тогда MK = KN. Таким образом, MN = MK·2 = 10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 311410: 311464 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1(2 вар)