Найдем отрезок OK: OK = OB − KB = 13 − 1 = 12. Так как OB перпендикулярен MN, треугольник MOK — прямоугольный. По теореме Пифагора имеем: . Треугольник MON — равнобедренный так как MO = ON = r, тогда MK = KN. Таким образом, MN = MK·2 = 10.

Ответ: 10.