OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 314610 Добавить в вариант

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  $x в степени 2 плюс 4 меньше 0$

2)  $x в степени 2 минус 4 больше 0$

3)  $x в степени 2 плюс 4 больше 0$

4)  $x в степени 2 минус 4 меньше 0$

Решение.

Решим каждое из неравенств:

1)  $x в степени 2 плюс 4 меньше 0$  — решений нет.

2)  $x в степени 2 минус 4 больше 0 равносильно (x плюс 2)(x минус 2) больше 0 равносильно x меньше минус 2 или x больше 2.$

3)  $x в степени 2 плюс 4 больше 0$  — верно для всех $x.$

4)  $x в степени 2 минус 4 меньше 0 равносильно (x плюс 2)(x минус 2) меньше 0 равносильно минус 2 меньше x меньше 2.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: Банк заданий ФИПИ