Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 338909
i

Най­ди­те все зна­че­ния k, при каж­дом из ко­то­рых пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком функ­ции y= минус x в квад­ра­те минус 6,25 ровно одну общую точку. По­строй­те этот гра­фик и все такие пря­мые.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фи­ки функ­ций y=kx и y= минус x в квад­ра­те минус 6,25 будут иметь ровно одну общую точку, если урав­не­ние kx= минус x в квад­ра­те минус 6,25 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс kx плюс 6,25=0 будет иметь один ко­рень. Дан­ное квад­рат­ное урав­не­ние имеет один ко­рень, если дис­кри­ми­нант этого урав­не­ния равен нулю:

k в квад­ра­те минус 25=0 рав­но­силь­но k в квад­ра­те =25 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка k= минус 5, новая стро­ка k=5. конец со­во­куп­но­сти

Сле­до­ва­тель­но, при k= минус 5 и k=5 пря­мая y=kx имеет ровно одну точку пе­ре­се­че­ния с па­ра­бо­лой y= минус x в квад­ра­те минус 6,25. По­стро­им гра­фи­ки этих функ­ций:

 

Ответ: −5; 5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 127: 340852 179 314685 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025