OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 353536 Добавить в вариант

Найдите p и постройте график функции $y=x в квадрате плюс p,$ если известно, что прямая $y=4x$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Решение.

Функция $y=x в квадрате плюс p$ представляет собой параболу, следовательно, с прямой $y=4x$ парабола имеет только одну общую точку, если дискриминант квадратного уравнения равен 0.

$x в квадрате плюс p=4x$

$x в квадрате минус 4x плюс p=0$

$16 минус 4p=0 равносильно p=4$

Построим график функции $y=x в квадрате плюс 4$

Ответ: 4

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $p$ , при которых прямая $y= минус 2x плюс p$ имеет с параболой $y=x в квадрате плюс 2x$ ровно одну общую точку	2
График построен правильно, указаны неверные значения $p$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь