Най­дем абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния:

Гра­фи­ки функ­ций, будут иметь ровно одну точку пе­ре­се­че­ния, если это урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние. То есть, если дис­кри­ми­нант этого квад­рат­но­го урав­не­ния будет равен нулю.

По усло­вию по­это­му нам под­хо­дит зна­че­ние

Под­ста­вив па­ра­метр k в урав­не­ние, най­дем x ко­ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния этих функ­ций:

Ко­ор­ди­на­та y на­хо­дит­ся путем под­ста­нов­ки ко­ор­ди­на­ты x в любое из урав­не­ний, на­при­мер, в пер­вое:

Те­перь, зная k, можем по­стро­ить гра­фи­ки обеих функ­ций.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Гра­фик функ­ции   — пря­мая  — стро­ит­ся по точ­кам. (см. рис.)

Ответ: ко­ор­ди­на­ты точки: (2; −2).