Тип 22 № 338909 
Функции и их свойства. Графики функций. Параболы
i
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая
имеет с графиком функции
ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Решение. Графики функций
и
будут иметь ровно одну общую точку, если уравнение
будет иметь один корень. Данное квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю:

Следовательно, при
и
прямая
имеет ровно одну точку пересечения с параболой
Построим графики этих функций:

Ответ: −5; 5.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| График построен верно, верно найдены искомые значения параметра | 2 |
| График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: −5; 5.