Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 314684
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y  =  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [2; +∞)

2)  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 при −1 мень­ше x мень­ше 5

3)  f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Из гра­фи­ка видно, что функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [2; +∞). Зна­чит, пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но.

2)  Из гра­фи­ка видно, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 при −1 мень­ше x мень­ше 5. Вто­рое утвер­жде­ние верно.

3)  Из гра­фи­ка видно, что f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка   =  f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но.

 

Ответ: 13.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при оцен­ке спра­вед­ли­во­сти утвер­жде­ния о том, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, до­ста­точ­но убе­дить­ся, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 во всех точ­ках этого про­ме­жут­ка. При этом не тре­бу­ет­ся, чтобы во всех точ­ках, не при­над­ле­жа­щих этому про­ме­жут­ку, усло­вие f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 не вы­пол­ня­лось. Дру­ги­ми сло­ва­ми, зна­че­ния функ­ции могут быть боль­ше 0 и при дру­гих зна­че­ни­ях ар­гу­мен­та.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ