Пусть ис­ко­мая ско­рость равна υ км/ч, υ > 2.

Cоста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Плот	2	11	22
Яхта по пути туда	υ + 2		80
Яхта по пути об­рат­но			80

Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно со­ста­вить урав­не­ние:

Таким об­ра­зом, ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч.

Обо­зна­чим x км/ч ис­ко­мую ско­рость, По те­че­нию реки лодка дви­га­лась ч., а про­тив те­че­ния ч.

Со­ста­вим урав­не­ние:

Решим его:

Ответ: 15 км/ч.

Пусть x км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, тогда км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию, км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния. По те­че­нию теп­ло­ход дви­жет­ся часов, а про­тив те­че­ния часов, весь путь занял часов, со­ста­вим урав­не­ние:

Ко­рень не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость теп­ло­хо­да равна 26 км/ч.

Ответ: 26.

Пусть x км/ч  — ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, тогда км/ч  — ско­рость лодки про­тив те­че­ния реки, а км/ч  — ско­рость лодки по те­че­нию. Лодка за­тра­ти­ла на путь по те­че­нию реки на 2 часа мень­ше, чем про­тив те­че­ния, со­ста­вим урав­не­ние:

Ко­рень −18 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 18 км/ч.

Ответ: 18.

Пусть x км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, тогда км/ч  — ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Пер­вый теп­ло­ход	x		70
Вто­рой теп­ло­ход			70

Так как вто­рой теп­ло­ход вышел на 1 час позже пер­во­го, со­ста­вим урав­не­ние:

Ко­рень −28 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч.