Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 314600
i

Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 ч после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость те­че­ния реки равна x км/ч. Тогда ско­рость лодки по те­че­нию реки равна левая круг­лая скоб­ка 12 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч, а про­тив те­че­ния левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Время дви­же­ния лодки от одной при­ста­ни до дру­гой по те­че­нию реки равно дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 плюс x конец дроби ч, а про­тив те­че­ния дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 минус x конец дроби ч. Весь путь занял целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3ч. Со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 12 минус x конец дроби =3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 16=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 4,x=4. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −4 не под­хо­дит нам по усло­вию за­да­чи. Ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 74: 314509 314565 314600 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025