Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 311621
i

Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим x км/ч ис­ко­мую ско­рость, x боль­ше 3. По те­че­нию реки лодка дви­га­лась дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби ч., а про­тив те­че­ния дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби ч.

Со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби =5.

Решим его:

дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби =5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 72x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =5 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x в квад­ра­те минус 72x минус 45=0,x в квад­ра­те минус 9 не равно 0. конец си­сте­мы

Корни квад­рат­но­го урав­не­ния: 15 и −0,6. Но ско­рость лодки x боль­ше 3, сле­до­ва­тель­но, она равна 15 км/ч.


Ответ: 15 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311621: 338893 353575 406653 ... Все

Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 2(1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025