Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, по­это­му вто­рой ост­рый угол равен Оба ост­рых угла равны, сле­до­ва­тель­но, дан­ный тре­уголь­ник  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да по­лу­ча­ем, что оба ка­те­та равны. Длина ка­те­та равна

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния ка­те­тов:

Ответ: 1225.

Пусть R и D со­от­вет­ствен­но ра­ди­ус и диа­метр окруж­но­сти, a  — сто­ро­на квад­ра­та. Сто­ро­на квад­ра­та равна диа­мет­ру впи­сан­ной окруж­но­сти. Най­дем пло­щадь квад­ра­та:

Ответ: 27 556.

Пусть R и D со­от­вет­ствен­но ра­ди­ус и диа­метр окруж­но­сти, a  — сто­ро­на квад­ра­та. Сто­ро­на квад­ра­та равна диа­мет­ру впи­сан­ной окруж­но­сти. Най­дем пло­щадь квад­ра­та:

Ответ: 196.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тра­пе­цию, равен по­ло­ви­не вы­со­ты тра­пе­ции. По­это­му вы­со­та равна 32.

Ответ: 32.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его по­лу­пе­ри­мет­ра на ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти:

Ответ: 100.

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель за­ме­тит, что длина сто­ро­ны для от­ве­та на во­прос за­да­чи не нужна.