В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Решение.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Решение.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна
Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 30° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 30° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 30° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 60° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна c, а длина катета, прилежащего к углу 30° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов: