Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 323356

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому второй острый угол равен 180° − 90° − 45° = 45°. Оба острых угла равны, следовательно, данный треугольник — равнобедренный, откуда получаем, что оба катета равны. Длина катета равна 70 умножить на синус 45 градусов=70 умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби =35 корень из 2 . Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов: S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 35 корень из (2) умножить на 35 корень из (2) =1225.

 

Ответ: 1225.